Авксентий Алексеевич родился 12 февраля 1901 года в Киевской области. С 1922 по 1931 год Краснюк А.А. работал селекционером на Весело-Подольской селекционной станции в Семеновском районе Полтавской области.
В 1928 году Авксентий Алексеевич поступил в Тимирязевскую сельскохозяйственную школу, которую окончил в 1931 году, получив специальность агронома-селекционера.
В 1931 году Краснюк был направлен в Саратов, где впоследствии работал в качестве заведующего лабораторией селекции и семеноводства Института зернового хозяйства Юго-Востока (ныне – ГНУ НИИСХ Юго-Востока).
В 1936 году Авксентий Алексеевич был награжден орденом «Знак Почета» за выведенные сорта ржи: «Саратовская № 1» и «гибридная». А.А. Краснюк опубликовал более 70 научных работ. Являлся лауреатом Сталинской премии (1952 год).
Авксентий Алексеевич являлся членом ВКП(б) с 1927 года. В ОГУ ГАНИСО выявлено личное дело номенклатурного работника (начато – декабрь 1945 г.; окончено – октябрь 1947 г.) и учетная карточка члена ВКП(б) (образца 1926 г.) Краснюка Авксентия Алексеевича.